Wiskunde kan beschrijven hoe wij onze opvattingen bijstellen om een beslissing te nemen op basis van de beschikbare informatie. Triff/Shutterstock
Het begrijpen van de menselijke geest en het menselijk gedrag ligt aan de basis van de psychologie. Maar om te karakteriseren hoe het gedrag van mensen in de loop van de tijd verandert, is psychologie alleen volgens mij onvoldoende – en moeten er aanvullende wiskundige ideeën naar voren worden gebracht.
Mijn nieuwe model, gepubliceerd in Frontiers in Psychology, is geïnspireerd op het werk van de 19e-eeuwse Amerikaanse wiskundige Norbert Wiener. De kern van het model is hoe wij onze perceptie in de loop van de tijd veranderen wanneer wij een keuze moeten maken uit een reeks alternatieven. Dergelijke veranderingen worden vaak gegenereerd door beperkte informatie, die we analyseren voordat we beslissingen nemen die onze gedragspatronen bepalen.
Om deze patronen te begrijpen, hebben wij de wiskunde van informatieverwerking nodig. Hier wordt de geestesgesteldheid van een persoon weergegeven door de waarschijnlijkheid die hij toekent aan verschillende alternatieven – welk product te kopen; naar welke school je je kind stuurt; op welke kandidaat te stemmen bij een verkiezing; enzovoort.
Naarmate we meer gedeeltelijke informatie verzamelen, worden we minder onzeker – door bijvoorbeeld recensies van klanten te lezen, worden we zekerder over welk product we moeten kopen. Deze mentale bijstelling wordt uitgedrukt in een wiskundige formule die is uitgewerkt door de 18e-eeuwse Engelse geleerde Thomas Bayes. Het geeft in essentie weer hoe een rationele geest beslissingen neemt door verschillende, onzekere alternatieven te beoordelen.
De vergelijking toont de informatiestroom in de tijd, t. X is een willekeurige variabele die verschillende waarschijnlijkheden vertegenwoordigt die overeenkomen met verschillende alternatieven. Als we aannemen dat de informatie wordt onthuld met een constante snelheid σ, en dat de ruis die de informatie vertroebelt B is ((beschreven door een theorie die Brownse beweging wordt genoemd, en die willekeurig is), dan kan de vergelijking ons de informatiestroom geven.
Auteur verstrekt
Wanneer we dit concept combineren met de wiskunde van informatie (in het bijzonder signaalverwerking), die teruggaat tot de jaren veertig, kan het ons helpen het gedrag van mensen, of de maatschappij, te begrijpen, geleid door de manier waarop informatie in de loop van de tijd wordt verwerkt. Mijn collega’s en ik hebben pas onlangs ingezien hoe nuttig deze benadering kan zijn.
Tot nu toe hebben we deze methode met succes toegepast om het gedrag van financiële markten te modelleren (marktdeelnemers reageren op nieuwe informatie, wat leidt tot veranderingen in de aandelenkoersen), en het gedrag van groene planten (een bloem verwerkt informatie over de plaats van de zon en draait haar kop in de richting van die zon).
Ik heb ook laten zien dat het kan worden gebruikt om de dynamiek van de statistieken van opiniepeilingen in verband met een verkiezing of een referendum te modelleren, en een formule op te stellen die de werkelijke kans geeft dat een bepaalde kandidaat een toekomstige verkiezing wint, op basis van de peilingsstatistieken van vandaag en de manier waarop informatie in de toekomst zal worden vrijgegeven.
In deze nieuwe “op informatie gebaseerde” benadering wordt het gedrag van een persoon – of een groep mensen – in de loop van de tijd afgeleid door de informatiestroom te modelleren. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk te vragen wat er zal gebeuren met een verkiezingsuitslag (de waarschijnlijkheid van een procentuele verschuiving) als er “nepnieuws” van een bepaalde omvang en frequentie in omloop is.
Maar misschien het meest onverwacht zijn de diepe inzichten die we kunnen verzamelen in het menselijke besluitvormingsproces. We begrijpen nu bijvoorbeeld dat een van de belangrijkste eigenschappen van de Bayes bijstelling is dat elk alternatief, of het nu het juiste is of niet, de manier waarop we ons gedragen sterk kan beïnvloeden.
Als we geen vooropgezet idee hebben, worden we aangetrokken door al deze alternatieven, ongeacht hun verdiensten, en zullen we er lange tijd niet één kiezen zonder nadere informatie. Hier is de onzekerheid het grootst, en een rationele geest zal de onzekerheid willen verminderen, zodat een keuze kan worden gemaakt.
Maar als iemand een zeer sterke overtuiging heeft over een van de alternatieven, dan zal zijn standpunt, wat de informatie ook zegt, gedurende lange tijd nauwelijks veranderen -het is een aangename toestand van grote zekerheid.
Dergelijk gedrag hangt samen met het begrip “confirmation bias” – het interpreteren van informatie als een bevestiging van je standpunten, zelfs wanneer die eigenlijk in tegenspraak zijn met die standpunten. Dit wordt in de psychologie gezien als in strijd met de logica van Bayes, en als irrationeel gedrag. Maar wij tonen aan dat het in feite een perfect rationele eigenschap is die verenigbaar is met de Bayes-logica – een rationele geest wil gewoon een hoge mate van zekerheid.
De rationele leugenaar
De benadering kan zelfs het gedrag van een pathologische leugenaar beschrijven. Kan de wiskunde een onderscheid maken tussen liegen en een echt misverstand? Het lijkt erop dat het antwoord “ja” is, althans met een hoge mate van betrouwbaarheid.
Als een persoon werkelijk denkt dat een alternatief dat duidelijk waar is hoogst onwaarschijnlijk is – wat betekent dat hij het verkeerd begrijpt – dan zal in een omgeving waarin geleidelijk gedeeltelijke informatie over de waarheid wordt onthuld, zijn perceptie langzaam verschuiven in de richting van de waarheid, zij het fluctuerend in de tijd. Zelfs als zij sterk geloven in een vals alternatief, zal hun waarneming zeer langzaam convergeren van dit valse alternatief naar het ware alternatief.
Als iemand echter de waarheid kent, maar weigert die te aanvaarden – een leugenaar is – dan is volgens het model zijn gedrag radicaal anders: hij zal snel een van de valse alternatieven kiezen en vol vertrouwen beweren dat dit de waarheid is. (In feite kunnen zij bijna geloven in dit valse alternatief dat willekeurig is gekozen). Vervolgens, wanneer de waarheid geleidelijk aan aan het licht komt en dit standpunt onhoudbaar wordt, zullen zij zeer snel en assertief een ander vals alternatief kiezen.
Zou een grillig veranderende mening een betrouwbaarder teken van liegen kunnen zijn dan een leugendetector?
Serhii Bobyk/Shuttestock
Een rationele (in de zin van iemand die de logica van Bayes volgt) leugenaar zal zich dus op een nogal grillige manier gedragen, wat ons uiteindelijk kan helpen hen te herkennen. Maar zij zullen zo’n sterke overtuiging hebben dat zij overtuigend kunnen zijn voor mensen met een beperkte kennis van de waarheid.
Voor degenen die een consequente leugenaar hebben gekend, kan dit gedrag vertrouwd overkomen. Natuurlijk, zonder toegang tot iemands geest, kan men nooit 100% zeker zijn. Maar wiskundige modellen tonen aan dat het statistisch zeer onwaarschijnlijk is dat dergelijk gedrag voortkomt uit een echt misverstand.
Deze op informatie gebaseerde benadering is zeer effectief in het voorspellen van de statistiek van het toekomstige gedrag van mensen in reactie op het ontrafelen van informatie – of desinformatie, wat dat betreft. Het kan ons een instrument verschaffen om met name de negatieve vertakkingen van desinformatie te analyseren en tegen te gaan.
Dorje C Brody werkt niet voor, geeft geen advies aan, heeft geen aandelen in, en ontvangt geen financiering van bedrijven of organisaties die baat hebben bij dit artikel, en heeft geen relevante relaties buiten zijn of haar academische aanstelling bekend gemaakt.