Shutterstock
We moeten allemaal wel eens moeilijke beslissingen nemen. De moeilijkste van mijn leven was het al dan niet veranderen van onderzoeksgebied na mijn doctoraat, van fundamentele fysica naar klimaatfysica. Ik kreeg een baan aangeboden die me in beide richtingen had kunnen brengen – een om bij Stephen Hawking’s Relativiteits- en Gravitatiegroep aan de Universiteit van Cambridge te gaan werken, een andere om als wetenschappelijk ambtenaar bij het Met Office te gaan werken.
Ik schreef de voor- en nadelen van beide opties op, zoals dat hoort, maar kon toen geen beslissing nemen. Net als de ezel van Buridan was ik niet in staat om naar de baal hooi of de emmer water te gaan. Het was een klassiek geval van verlamming door analyse.
Omdat het mijn hoofd op hol bracht, besloot ik het probleem een paar weken te vergeten en verder te gaan met mijn leven. In die tussentijd besliste mijn onbewuste brein voor mij. Ik liep gewoon op een dag mijn kantoor binnen en het antwoord was op de een of andere manier duidelijk geworden: ik zou de overstap maken naar het bestuderen van weer en klimaat.
Meer dan vier decennia later zou ik dezelfde beslissing opnieuw nemen. Tot mijn bevredigende carrière behoort de ontwikkeling van een nieuwe, probabilistische manier om weer en klimaat te voorspellen, die humanitaire en rampenbestrijdingsorganisaties helpt om betere beslissingen te nemen voordat zich extreme weersomstandigheden voordoen. (Dit en vele andere aspecten worden beschreven in mijn nieuwe boek, The Primacy of Doubt).
Maar ik blijf gefascineerd door wat er toen in mijn hoofd omging, waardoor mijn onderbewustzijn een levensveranderende beslissing nam die mijn bewustzijn niet kon nemen. Valt hier iets te begrijpen, niet alleen over hoe je moeilijke beslissingen neemt, maar ook over hoe de mens de sprongen van verbeelding maakt die ons als creatieve soort kenmerken? Ik denk dat het antwoord op beide vragen ligt in een beter begrip van de buitengewone kracht van lawaai.
Onnauwkeurige supercomputers
Ik ging van de pen-en-papier wiskunde van Einstein’s algemene relativiteitstheorie naar het draaien van complexe klimaatmodellen op enkele van ’s werelds grootste supercomputers. Maar hoe groot ze ook waren, ze waren nooit groot genoeg – het echte klimaatsysteem is immers zeer complex.
In de begindagen van mijn onderzoek hoefde je maar een paar jaar te wachten en de topklasse supercomputers werden twee keer zo krachtig. Dit was het tijdperk waarin transistors steeds kleiner werden, waardoor er meer op elke microchip kon worden gepropt. De daaruit voortvloeiende verdubbeling van de computerprestaties voor hetzelfde vermogen om de paar jaar stond bekend als de Wet van Moore.
Dit verhaal maakt deel uit van Conversation Insights
Het Insights-team genereert long-form journalistiek en werkt samen met academici met verschillende achtergronden die betrokken zijn bij projecten om maatschappelijke en wetenschappelijke uitdagingen aan te pakken.
Er is echter maar zoveel miniaturisatie mogelijk voordat de transistor onbetrouwbaar wordt in zijn sleutelrol als aan/uit-schakelaar. Nu transistors de grootte van een atoom beginnen te benaderen, hebben we de grens van de Wet van Moore zo goed als bereikt. Om meer mogelijkheden voor het kraken van getallen te krijgen, moeten computerfabrikanten steeds meer computerkasten in elkaar schroeven, elk volgepropt met chips.
Maar er is een probleem. Om de rekencapaciteit op deze manier te vergroten is veel meer elektrisch vermogen nodig – moderne supercomputers ter grootte van tennisbanen verbruiken tientallen megawatts. Ik vind het een beetje beschamend dat we zoveel energie nodig hebben om te proberen de effecten van klimaatverandering nauwkeurig te voorspellen.
Daarom ben ik geïnteresseerd geraakt in hoe we een nauwkeuriger klimaatmodel kunnen bouwen zonder meer energie te verbruiken. En de kern hiervan is een idee dat contra-intuïtief klinkt: door willekeurige getallen, of “ruis”, toe te voegen aan een klimaatmodel, kunnen we het juist nauwkeuriger maken in het voorspellen van het weer.
Een constructieve rol voor ruis
Lawaai wordt gewoonlijk gezien als hinderlijk – iets dat zoveel mogelijk moet worden geminimaliseerd. In de telecommunicatie spreekt men over het maximaliseren van de “signaal-ruis verhouding” door het signaal te versterken of de achtergrondruis zoveel mogelijk te verminderen. In niet-lineaire systemen kan ruis echter je vriend zijn en zelfs bijdragen tot het versterken van een signaal. (Een niet-lineair systeem is een systeem waarvan de output niet in directe verhouding staat tot de input. U zult waarschijnlijk heel blij zijn als u 100 miljoen pond wint in de loterij, maar waarschijnlijk niet twee keer zo blij als u 200 miljoen pond wint).
Ruis kan ons bijvoorbeeld helpen de maximumwaarde te vinden van een ingewikkelde curve zoals in figuur 1, hieronder. Er zijn veel situaties in de fysische, biologische en sociale wetenschappen en in de techniek waarin we zo’n maximum moeten vinden. In mijn vakgebied, de meteorologie, houdt het vinden van de beste beginvoorwaarden voor een wereldwijde weersvoorspelling in dat het maximumpunt van een zeer ingewikkelde meteorologische functie moet worden bepaald.
Figuur 1
Een kromme met meerdere lokale pieken en dalen.
Auteur verstrekt
Het gebruik van een “deterministisch algoritme” om het globale maximum te lokaliseren werkt echter meestal niet. Dit type algoritme zal meestal vastlopen op een lokale piek (bijvoorbeeld op punt a) omdat de curve vanaf daar in beide richtingen omlaag gaat.
Een antwoord is het gebruik van een techniek genaamd “gesimuleerd gloeien” – zo genoemd vanwege de overeenkomsten met (gloeien), het warmtebehandelingsproces dat de eigenschappen van metalen verandert. Gesimuleerde gloeiing, die gebruik maakt van ruis om het probleem van het vastlopen op lokale pieken te omzeilen, is gebruikt om veel problemen op te lossen, waaronder de klassieke handelsreizigerspuzzel om de kortste weg te vinden tussen een groot aantal steden op een kaart.
Figuur 1 toont een mogelijke route om het globale maximum van de curve te vinden (punt 9) aan de hand van de volgende criteria:
Als een willekeurig gekozen punt hoger ligt dan de huidige positie op de kromme, dan wordt het nieuwe punt altijd verplaatst naar.
Als het lager is dan de huidige positie, dan wordt het voorgestelde punt niet noodzakelijkerwijs verworpen. Het hangt ervan af of het nieuwe punt veel lager is of slechts een beetje lager.
De beslissing om naar een nieuw punt te gaan hangt echter ook af van hoe lang de analyse al loopt. Terwijl in het beginstadium willekeurige punten die een stuk lager liggen dan de huidige positie kunnen worden geaccepteerd, worden in latere stadia alleen punten geaccepteerd die hoger of slechts een heel klein beetje lager liggen.
De techniek staat bekend als gesimuleerd gloeien omdat in het begin – als heet metaal in de eerste fase van afkoeling – het systeem plooibaar en veranderlijk is. Later in het proces – als koud metaal in de late fase van afkoeling – is het bijna stijf en onveranderlijk.
Hoe lawaai klimaatmodellen kan helpen
Ongeveer 20 jaar geleden werd ruis ingevoerd in uitgebreide weer- en klimaatmodellen. Een belangrijke reden was om modelonzekerheid weer te geven in onze ensemble weersvoorspellingen – maar het bleek dat het toevoegen van ruis ook sommige vertekeningen van de modellen verminderde, waardoor ze nauwkeurigere simulatoren van weer en klimaat werden.
Helaas vereisen deze modellen enorme supercomputers en veel energie om ze te laten werken. Ze verdelen de wereld in kleine rasterboxen, waarbij de atmosfeer en de oceaan binnen elk raster constant worden verondersteld – wat natuurlijk niet zo is. De horizontale schaal van een typische gridbox is ongeveer 100 km – dus een manier om een model nauwkeuriger te maken is deze afstand te verkleinen tot 50 km, of 10 km of 1 km. Als het volume van een gridbox echter wordt gehalveerd, nemen de rekenkosten van het model met een factor 16 toe, waardoor het veel meer energie verbruikt.
Ook hier bood ruis een aantrekkelijk alternatief. Het voorstel was om het te gebruiken om de onvoorspelbare (en niet te modelleren) variaties in kleinschalige klimaatprocessen zoals turbulentie, wolkensystemen, oceaanwervelingen enzovoort weer te geven. Ik betoogde dat het toevoegen van ruis een manier zou kunnen zijn om de nauwkeurigheid te vergroten zonder de enorme rekenkosten van het verkleinen van de roostervakken. Zoals nu is geverifieerd, vergroot het toevoegen van ruis aan een klimaatmodel bijvoorbeeld de kans op het ontstaan van extreme orkanen – een weerspiegeling van de potentiële realiteit van een wereld waarin het weer als gevolg van de klimaatverandering extremer wordt.
De computerhardware die we voor deze modellering gebruiken is inherent ruisachtig – elektronen die langs draden in een computer bewegen, bewegen deels willekeurig door de warme omgeving. Deze willekeurigheid wordt “thermische ruis” genoemd. Kunnen we nog meer energie besparen door die te benutten, in plaats van software te moeten gebruiken om pseudo-willekeurige getallen te genereren? Voor mij leken energiezuinige “onnauwkeurige” supercomputers met inherente ruis een win-win voorstel.
Maar niet al mijn collega’s waren overtuigd. Zij voelden zich ongemakkelijk over het feit dat computers misschien niet van de ene dag op de andere dezelfde antwoorden zouden geven. Om te proberen hen te overtuigen, begon ik na te denken over andere echte systemen die, vanwege de beperkte beschikbaarheid van energie, ook gebruik maken van ruis die in hun hardware wordt gegenereerd. En ik stuitte op het menselijk brein.
Ruis in de hersenen
Elke seconde van de dag sturen onze ogen gigabytes aan gegevens naar de hersenen. Dat is niet veel anders dan de hoeveelheid gegevens die een klimaatmodel produceert elke keer dat het gegevens naar het geheugen stuurt.
De hersenen moeten deze gegevens verwerken en er op een of andere manier wijs uit worden. Als het dit zou doen met de kracht van een supercomputer, zou dat indrukwekkend genoeg zijn. Maar het doet het met een miljoenste van dat vermogen, ongeveer 20W in plaats van 20MW – wat nodig is om een gloeilamp van stroom te voorzien. Zo’n energie-efficiëntie is verbijsterend indrukwekkend. Hoe doen de hersenen dat in hemelsnaam?
Een volwassen brein bevat ongeveer 80 miljard neuronen. Elk neuron heeft een lange slanke biologische kabel – het axon – waarlangs elektrische impulsen van de ene set neuronen naar de volgende worden gestuurd. Maar deze impulsen, die samen informatie in de hersenen beschrijven, moeten worden versterkt door eiwit-“transistors” die op regelmatige afstanden langs de axonen zijn geplaatst. Zonder hen zou het signaal verdwijnen en verloren gaan.
Neuronen en axonen in de hersenen onder een microscoop.
Shutterstock
De energie voor deze boosts is uiteindelijk afkomstig van een organische verbinding in het bloed die ATP (adenosinetrifosfaat) heet. Hierdoor kunnen elektrisch geladen natrium- en kaliumatomen (ionen) door kleine kanaaltjes in de neuronwanden worden geduwd, waardoor elektrische spanningen ontstaan die, net als die in siliciumtransistors, de neuronale elektrische signalen versterken terwijl ze langs de axonen reizen.
Met 20W vermogen verdeeld over tientallen miljarden neuronen, zijn de betrokken spanningen klein, evenals de axonkabels. En er zijn aanwijzingen dat axonen met een diameter kleiner dan ongeveer 1 micron (wat de meeste in de hersenen zijn) gevoelig zijn voor ruis. Met andere woorden, de hersenen zijn een lawaaierig systeem.
Als deze ruis alleen maar zou leiden tot nutteloze “hersenmist”, kun je je afvragen waarom we geëvolueerd zijn om zoveel slanke axonen in ons hoofd te hebben. Er zijn inderdaad voordelen aan het hebben van dikkere axonen: de signalen planten zich er sneller langs voort. Als we nog steeds snelle reactietijden nodig hadden om aan roofdieren te ontsnappen, zouden slanke axonen nadelig zijn. De ontwikkeling van gemeenschappelijke manieren om ons te verdedigen tegen vijanden kan echter de behoefte aan snelle reactietijden hebben verminderd, wat heeft geleid tot een evolutionaire trend naar dunnere axonen.
Misschien, toevallig, maakten evolutionaire mutaties die het aantal neuronen verder verhoogden en de axonen kleiner maakten, terwijl het totale energieverbruik gelijk bleef, de neuronen van de hersenen gevoeliger voor ruis. En er is steeds meer bewijs dat dit nog een ander opmerkelijk effect had: het bevorderde bij de mens het vermogen om problemen op te lossen die sprongen in verbeelding en creativiteit vereisten.
Misschien werden we pas echt Homo Sapiens toen er significante ruis in onze hersenen verscheen?
Ruis in de hersenen nuttig gebruiken
Veel dieren hebben creatieve benaderingen ontwikkeld om problemen op te lossen, maar in de dierenwereld is niets te vergelijken met een Shakespeare, een Bach of een Einstein.
Hoe komen creatieve genieën aan hun ideeën? Hier is een citaat van Andrew Wiles, misschien wel de beroemdste wiskundige van dit moment, over de tijd die voorafging aan zijn beroemde bewijs van het wiskundeprobleem dat (misleidend) bekend staat als de laatste stelling van Fermat:
Wanneer je een echte impasse bereikt, dan heb je niets aan routinematig wiskundig denken. In de aanloop naar zo’n nieuw idee moet er een lange periode zijn van enorme concentratie op het probleem zonder enige afleiding. Je moet echt aan niets anders denken dan aan dat probleem – je moet je er gewoon op concentreren. En dan stop je. [At this point] lijkt er een periode van ontspanning te zijn waarin het onderbewustzijn het lijkt over te nemen – en het is gedurende deze tijd dat een nieuw inzicht ontstaat.
BBC’s Horizon onderzoekt Andrew Wiles’ nieuwe aanpak voor het oplossen van de stelling van Fermat.
Dit idee lijkt universeel. Nobelprijswinnaar voor natuurkunde Roger Penrose sprak over zijn “Eureka-moment” bij het oversteken van een drukke straat met een collega (misschien nadenkend over hun gesprek en tegelijkertijd uitkijkend voor tegemoetkomend verkeer). Voor de vader van de chaostheorie Henri Poincaré was het het inhalen van een bus.
En het is niet alleen creativiteit in de wiskunde en natuurkunde. De komiek John Cleese, bekend van Monty Python, zegt ongeveer hetzelfde over artistieke creativiteit – die ontstaat niet wanneer je je hard concentreert op je vak, maar wanneer je je ontspant en je onbewuste geest laat dwalen.
Natuurlijk zijn niet alle ideeën die uit je onderbewustzijn opborrelen Eureka-momenten. Natuurkundige Michael Berry spreekt over deze onbewuste ideeën alsof het elementaire deeltjes zijn die “claritonen” worden genoemd:
Eigenlijk heb ik een bijdrage aan de deeltjesfysica … het elementaire deeltje van plotseling begrip: de “clariton”. Elke wetenschapper zal het “aha!” moment herkennen wanneer dit deeltje ontstaat. Maar er is een probleem: maar al te vaak wordt het clariton van vandaag vernietigd door het “anticlariton” van morgen. Zoveel van onze krabbels verdwijnen onder een puinhoop van antiklaritons.
Dit is iets wat we allemaal kunnen begrijpen: dat in het koude daglicht de meeste van onze “briljante” onderbewuste ideeën worden vernietigd door logisch denken. Slechts een zeer, zeer, zeer klein aantal claritons blijft over na dit proces. Maar degene die overblijven zijn waarschijnlijk juweeltjes.
In zijn beroemde boek Thinking Fast and Slow beschrijft de Nobelprijswinnende psycholoog Daniel Kahneman de hersenen op een binaire manier. Het grootste deel van de tijd, wanneer ze lopen, kletsen en rondkijken (met andere woorden wanneer ze multitasken), werken ze in een modus die Kahneman “systeem 1” noemt – een vrij snelle, automatische, moeiteloze manier van werken.
Wanneer we daarentegen hard nadenken over een specifiek probleem (unitasking), zitten de hersenen in het langzamere, meer deliberatieve en logische “systeem 2”. Om een berekening als 37×13 uit te voeren, moeten we stoppen met lopen, stoppen met praten, onze ogen sluiten en zelfs onze handen over onze oren doen. Geen kans op multitasking van betekenis in systeem 2.
Mijn paper uit 2015 met computationeel neurowetenschapper Michael O’Shea interpreteerde systeem 1 als een modus waarbij de beschikbare energie verdeeld is over een groot aantal actieve neuronen, en systeem 2 als een modus waarbij de energie gericht is op een kleiner aantal actieve neuronen. De hoeveelheid energie per actief neuron is dus veel kleiner in systeem 1, en het lijkt aannemelijk dat de hersenen in deze toestand gevoeliger zijn voor ruis. Dat wil zeggen, in situaties waarin we multitasken, zal de werking van een van de neuronen het meest gevoelig zijn voor de effecten van ruis in de hersenen.
Lees meer:
Daniel Kahneman over ‘ruis’ – de fout in het menselijk oordeel die moeilijker te ontdekken is dan cognitieve vooringenomenheid
Berry’s beeld van de interactie tussen clariton en anticlariton lijkt een model van de hersenen te suggereren waarin het ruisende systeem 1 en het deterministische systeem 2 in synergie samenwerken. Het anticlariton is de logische analyse die we in systeem 2 uitvoeren en die er meestal toe leidt dat we onze gekke systeem 1-ideeën verwerpen.
Maar soms blijkt een van die ideeën niet zo gek te zijn.
Dit doet denken aan hoe onze gesimuleerde annealing-analyse (figuur 1) werkt. Aanvankelijk kunnen we veel “gekke” ideeën aantrekkelijk vinden. Maar naarmate we dichter bij de optimale oplossing komen, worden de criteria om een nieuwe suggestie te aanvaarden strenger en kritischer. Nu vernietigen de antiklaritons van systeem 2 bijna alles wat de claritons van systeem 1 hun kunnen voorleggen – maar niet alles, zoals Wiles tot zijn grote opluchting ontdekte.
De sleutel tot creativiteit
Als de sleutel tot creativiteit de synergie is tussen lawaaierig en deterministisch denken, wat zijn dan enkele gevolgen hiervan?
Aan de ene kant, als je niet over de nodige achtergrondinformatie beschikt, zullen je analytische vermogens uitgeput raken. Daarom zegt Wiles dat je je tot het moment van inzicht moet verdiepen in je onderwerp. Je zult geen briljante ideeën hebben die een revolutie in de kwantumfysica teweeg zullen brengen als je de kwantumfysica niet eerst goed beheerst.
Maar je moet jezelf ook genoeg tijd gunnen om elke dag helemaal niets te doen, om je te ontspannen en je gedachten te laten afdwalen. Ik vertel mijn onderzoeksstudenten dat als ze succesvol willen zijn in hun carrière, ze niet elk wakker uur voor hun laptop of desktop moeten doorbrengen. En die inruilen voor sociale media helpt waarschijnlijk ook niet, want dan ben je nog steeds niet echt aan het multitasken – elk moment dat je op sociale media zit, is je aandacht nog steeds gericht op een specifieke kwestie.
Maar gaan wandelen of fietsen of een schuurtje schilderen helpt waarschijnlijk wel. Persoonlijk vind ik autorijden een nuttige activiteit om op nieuwe ideeën en gedachten te komen – mits je de radio niet aanzet.
Bij het nemen van moeilijke beslissingen suggereert dit dat het, nadat je alle voor- en nadelen op een rijtje hebt gezet, nuttig kan zijn om een tijdje niet actief over het probleem na te denken. Ik denk dat dit verklaart hoe ik jaren geleden uiteindelijk de beslissing nam om mijn onderzoeksrichting te veranderen – niet dat ik dat toen wist.
Omdat systeem 1 van de hersenen zo energie-efficiënt is, gebruiken we het om de overgrote meerderheid van de vele beslissingen in ons dagelijks leven te nemen (sommigen zeggen wel 35.000) – waarvan de meeste niet zo belangrijk zijn, zoals of we het ene been voor het andere blijven zetten als we naar de winkel lopen. (Ik zou ook kunnen stoppen na elke stap, mijn omgeving in de gaten houden om er zeker van te zijn dat er geen roofdier opduikt en me aanvalt, en op basis daarvan beslissen of ik de volgende stap neem).
Een belangrijk onderdeel van creatief denken?
Blodstrupmoen/Shutterstock
Maar dit systeem 1-denken kan er soms toe leiden dat we slechte beslissingen nemen, omdat we simpelweg zijn overgegaan op deze energiearme modus en systeem 2 niet hebben ingeschakeld wanneer we dat wel hadden moeten doen. Hoe vaak zeggen we niet achteraf tegen onszelf: “Waarom heb ik niet beter nagedacht over zo’n beslissing?”.
Natuurlijk, als we in plaats daarvan systeem 2 zouden inschakelen voor elke beslissing die we moeten nemen, dan zouden we niet genoeg tijd of energie hebben om alle andere belangrijke dingen te doen die we in ons dagelijks leven moeten doen (zodat de winkels misschien gesloten zijn tegen de tijd dat we ze bereiken).
Vanuit dit gezichtspunt moeten we het geven van foute antwoorden op onbelangrijke vragen niet zien als een bewijs van irrationaliteit. Kahneman noemt het feit dat meer dan 50% van de studenten aan MIT, Harvard en Princeton het verkeerde antwoord gaven op deze eenvoudige vraag – een knuppel en een bal kosten $1,10; de knuppel kost een dollar meer dan de bal; hoeveel kost de bal? – als bewijs van onze irrationaliteit. Het juiste antwoord, als je erover nadenkt, is 5 cent. Maar systeem 1 schreeuwt tien cent.
Als deze vraag ons op straffe van de dood zou worden gesteld, zou men hopen dat we voldoende zouden nadenken om het juiste antwoord te geven. Maar als ons de vraag werd gesteld als onderdeel van een anonieme toets na de les, terwijl we veel belangrijkere dingen te doen hebben, dan zou ik het irrationeel vinden om het juiste antwoord te geven.
Lees meer:
Curious Kids: hoe weten onze hersenen dat ze onmiddellijke beslissingen moeten nemen?
Als we 20MW hadden om onze hersenen te laten werken, zouden we een deel ervan kunnen besteden aan het oplossen van onbelangrijke problemen. Maar we hebben maar 20W en die moeten we zorgvuldig gebruiken. Misschien zijn de 50% van de MIT, Harvard en Princeton studenten die het verkeerde antwoord gaven wel de slimsten.
Net zoals een klimaatmodel met ruis weertypes kan produceren die een model zonder ruis niet kan produceren, zo kan een brein met ruis ideeën produceren die een brein zonder ruis niet kan produceren. En net zoals deze weertypes uitzonderlijke orkanen kunnen zijn, zo kan het idee je een Nobelprijs opleveren.
Dus, als je je kansen wilt vergroten om iets buitengewoons te bereiken, raad ik je aan die wandeling op het platteland te maken, naar de wolken te kijken, naar het gepiep van de vogels te luisteren, en na te denken over wat je als avondeten zou kunnen eten.
Kunnen computers creatief zijn?
Zullen computers op een dag net zo creatief zijn als Shakespeare, Bach of Einstein? Zullen ze de wereld om ons heen net zo begrijpen als wij? Stephen Hawking waarschuwde dat AI uiteindelijk de mensheid zal vervangen.
De bekendste voorstander van het idee dat computers nooit zullen begrijpen zoals wij, is echter Hawking’s oude collega Roger Penrose. Bij zijn bewering beroept Penrose zich op een belangrijke “meta” stelling in de wiskunde, bekend als de stelling van Gödel, die zegt dat er wiskundige waarheden zijn die niet bewezen kunnen worden door deterministische algoritmen.
Er is een eenvoudige manier om de stelling van Gödel te illustreren. Stel dat we een lijst maken van alle belangrijkste wiskundige stellingen die bewezen zijn sinds de tijd van de oude Grieken. De eerste op de lijst zou Euclides’ bewijs zijn dat er oneindig veel priemgetallen zijn, waarvoor één echt creatieve stap nodig is (het veronderstelde eindige aantal priemgetallen met elkaar vermenigvuldigen en er één bij optellen). Wiskundigen zouden dit een “truc” noemen – steno voor een slimme en beknopte wiskundige constructie.
Maar is deze truc nuttig voor het bewijzen van belangrijke stellingen verderop in de lijst, zoals Pythagoras’ bewijs dat de vierkantswortel van twee niet kan worden uitgedrukt als de verhouding van twee gehele getallen? Duidelijk niet; voor die stelling hebben we een andere truc nodig. Als je de lijst afloopt, zul je merken dat er meestal een nieuwe truc nodig is om elke nieuwe stelling te bewijzen. Er lijkt geen einde te komen aan het aantal trucs dat wiskundigen nodig hebben om hun stellingen te bewijzen. Het simpelweg laden van een bepaalde reeks trucs op een computer maakt de computer niet noodzakelijk creatief.
Betekent dit dat wiskundigen rustig kunnen ademhalen, wetende dat hun werk niet zal worden overgenomen door computers? Misschien niet.
Ik heb betoogd dat we computers met ruis nodig hebben in plaats van volledig deterministische, “bit-reproduceerbare” machines. En ruis, vooral als die voortkomt uit kwantummechanische processen, zou de aannames van Gödel’s stelling doorbreken: een ruisende computer is geen algoritmische machine in de gebruikelijke zin van het woord.
Betekent dit dat een ruisende computer creatief kan zijn? Alan Turing, pionier van de general-purpose computing machine, geloofde dat dit mogelijk was, door te suggereren dat “als men verwacht dat een machine onfeilbaar is, hij niet ook intelligent kan zijn”. Met andere woorden, als we willen dat de machine intelligent is, kan hij maar beter fouten maken.
Lees meer:
Turing Test: waarom hij er nog steeds toe doet
Anderen kunnen aanvoeren dat er geen bewijs is dat het simpelweg toevoegen van ruis een anders domme machine tot een intelligente maakt – en daar ben ik het mee eens, zoals het er nu voor staat. Ruis toevoegen aan een klimaatmodel maakt er niet automatisch een intelligent klimaatmodel van.
Het soort synergetische wisselwerking tussen ruis en determinisme – het soort dat het kaf van het koren van willekeurige ideeën scheidt – is echter nog nauwelijks ontwikkeld in computercodes. Misschien kunnen we een nieuw type AI-model ontwikkelen waarbij de AI wordt getraind door hem eenvoudige wiskundige stellingen te laten oplossen met behulp van het clariton-anticlariton model; door gissingen te doen en te kijken of die waarde hebben.
Om dit werkbaar te maken, zou het AI-systeem getraind moeten worden om zich te richten op “educated random guesses”. (Als de machine allemaal ongeschoolde gissingen doet, duurt het een eeuwigheid om vooruitgang te boeken – zoals wachten op een groep apen om de eerste paar regels van Hamlet te typen).
Bijvoorbeeld, in de context van Euclides’ bewijs dat er een onbeperkt aantal priemgetallen zijn, zouden we een AI-systeem zo kunnen trainen dat een willekeurig idee als “vermenigvuldig het veronderstelde eindige aantal priemgetallen en tel er één bij op” veel waarschijnlijker wordt dan het volkomen nutteloze willekeurige idee “tel het veronderstelde eindige aantal priemgetallen bij elkaar op en trek er zes van af”? En als een bepaalde gok bijzonder nuttig blijkt te zijn, kunnen we het AI-systeem dan zo trainen dat de volgende gok een verfijning is van de laatste?
Als we een manier kunnen vinden om dit te doen, zou dat het modelleren op een geheel nieuw niveau kunnen brengen dat relevant is voor alle vakgebieden. En daarmee bereiken we misschien toch de zogenaamde “singulariteit” wanneer machines het van mensen overnemen. Maar alleen als AI-ontwikkelaars de constructieve rol van ruis volledig omarmen – zoals de hersenen vele duizenden jaren geleden schijnen te hebben gedaan.
Voor nu heb ik behoefte aan nog een wandeling op het platteland. Om wat stoffige oude spinnenwebben weg te blazen – en misschien het zaad te zaaien voor enkele opwindende nieuwe.
Voor u: meer uit onze Insights serie:
De magie van aanraking: hoe doofblinden ons leerden de wereld anders te ‘zien’ tijdens COVID
Het menselijk lichaam heeft 37 biljoen cellen. Als we kunnen achterhalen wat ze allemaal doen, kunnen de resultaten een revolutie in de gezondheidszorg betekenen.
The inside story of Recovery: hoe ’s werelds grootste COVID-19 proef de behandeling veranderde – en wat het zou kunnen betekenen voor andere ziekten
Sluit u aan bij de honderdduizenden mensen die het op feiten gebaseerde nieuws van The Conversation waarderen om op de hoogte te blijven van nieuwe Insights-artikelen. Abonneer u op onze nieuwsbrief.
Tim Palmer ontvangt financiering van The Royal Society en van de European Research Council. Zijn boek The Primacy of Doubt is gepubliceerd door Oxford University Press.